Função quadrática no ENEM PPL 2025
A produtividade P de um tipo de semente depende da quantidade Q de fertilizante aplicada, ambas em quilograma por hectare. Foram realizados quatro experimentos em pequenas regiões, onde foi possível medir a produção para diferentes valores de Q para aquele tipo de solo, obtendo-se os seguintes resultados:
• região 1: Q = 0 kg/ha resultou P = 1 000 kg/ha;
• região 2: Q = 100 kg/ha resultou P = 6 000 kg/ha;
• região 3: Q = 200 kg/ha resultou P = 9 000 kg/ha;
• região 4: Q = 500 kg/ha resultou P = 6 000 kg/ha.
A produtividade P é modelada por uma função quadrática na variável Q. O objetivo desses experimentos é obter a dosagem ideal de fertilizante que torne a produção máxima.
Qual deve ser a dosagem de fertilizante a ser aplicada, em quilograma por hectare, para que a produção seja máxima?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: C
Duas medições registram a mesma produtividade: kg/ha tanto para quanto para kg/ha. Em um modelo quadrático com concavidade para baixo, pontos de igual ordenada são simétricos em relação ao eixo de simetria. Assim, a quantidade que maximiza a colheita coincide com a média exata desses dois valores de fertilizante.
A dosagem ideal é 300 kg/ha. A alternativa correta é a C.
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