Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x²/4

Question

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x²/4 - 10x + 105, em que os valores de x representam os dias do mês, varia

Accepted Answer

A função do montante diário é V(x) = x^2/4 - 10x + 105. Como a = 1/4 > 0, a parábola abre para cima e o valor mínimo está no vértice. A coordenada x do vértice calcula-se por:
x_v = -b/2a = --102 × 1/4 = 10/0,5 = 20
O dia 20 está dentro do intervalo [1, 30]. Calculamos V_0 substituindo esse valor:
V(20) = 20^2/4 - 10(20) + 105 = 100 - 200 + 105 = 5
O montante mínimo é V_0 = 5. Esse número satisfaz a condição 4 ≤ V_0 < 10, tornando a classificação Ruim.

Alternativa correta: D.

Função quadrática no ENEM 2023

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