Estudo do Círculo e circunferência no ENEM - Pará 2025
Um ciclista, durante seu treinamento, percorreu duas voltas completas na pista de automobilismo. Essa pista é formada por três trechos retilíneos e cinco trechos curvilíneos, que são arcos de circunferências, conforme ilustrado na figura.
Um dos arcos é subtendido por um ângulo reto, e a medida de seu raio é 90 m. A medida do raio dos demais arcos é 260 m, e as medidas de seus ângulos centrais estão indicadas na figura. Utilize 3 como valor aproximado para π. Qual foi a distância, em metro, percorrida pelo ciclista?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
Preciso ver a figura para confirmar os ângulos centrais de cada arco, mas pelo enunciado temos: um arco de 90° com raio 90 m, e os outros quatro arcos com raio 260 m cada. Além disso, há três trechos retos, cujas medidas também devem estar indicadas na figura.
Para calcular a distância total, somamos os comprimentos dos trechos retos e dos arcos. Cada arco é uma fração da circunferência: comprimento = (ângulo central/360) × 2πR. Use π = 3. O arco de 90° com R=90 m: (90/360) × 2×3×90 = (1/4) × 540 = 135 m. Os outros arcos têm R=260 m; calcule cada um multiplicando (ângulo/360) × 1560 (pois 2×3×260=1560). Some os quatro valores e adicione os trechos retos.
O gabarito é B (7110 m). Isso significa que a soma dos trechos retos com os comprimentos dos cinco arcos (135 + soma dos quatro de R=260) resulta em 7110. Confira os ângulos na figura: provavelmente são ângulos como 60°, 30°, etc., que somados dão o total. Sem a figura, não posso detalhar cada arco, mas o raciocínio é: calcular cada arco separadamente, somar tudo e checar qual alternativa fecha.
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