Prismas no ENEM PPL 2025
Um empresário pretende construir uma piscina no seu hotel fazenda. O gerente de uma empresa especializada apresentou cinco possíveis modelos de piscinas, todos com 2 m de profundidade:
• I: prisma triangular, com medidas das arestas da base iguais a 5 m, 12 m e 13 m;
• II: prisma triangular regular, com medida da aresta da base igual a 10 m;
• III: prisma quadrangular regular, com medida da aresta da base igual a 6 m;
• IV: prisma hexagonal regular, com medida da aresta da base igual a 6 m;
• V: cilindro circular reto, com medida do raio da base igual a 5 m.
O empresário escolherá o modelo de menor volume.
Use 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 como valor aproximado para 𝝅.
O modelo a ser escolhido pelo empresário será o
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
O empresário quer o modelo de menor volume, e todos têm a mesma profundidade (2 m). Então, basta comparar as áreas das bases de cada modelo, pois volume = área da base × profundidade.
Calculando as áreas (com √3 ≈ 1,7 e π ≈ 3): - I (triângulo 5,12,13): é retângulo, área = (5×12)/2 = 30 m². - II (triângulo equilátero lado 10): área = (10² × 1,7)/4 = 42,5 m². - III (quadrado lado 6): área = 36 m². - IV (hexágono regular lado 6): área = (3×1,7/2)×36 = 91,8 m². - V (cilindro raio 5): área = 3×25 = 75 m².
O menor valor é 30 m², do modelo I. Portanto, a alternativa correta é A.
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