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Prismas no ENEM PPL 2023

ENEM 2023 · ENEM PPLMatemáticaMédia

Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura. 

Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto. 

Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

Ver gabarito e explicação

Gabarito: D

A área lateral de um paralelepípedo reto retângulo corresponde ao perímetro da base multiplicado pela altura, . Com as dimensões originais de 10 m por 6 m por 2,5 m, calcula-se a superfície total já coberta por azulejos:

Como o estoque de materiais permanecerá o mesmo, a nova área lateral deve ser idêntica à anterior. Substituindo o novo comprimento (12 m) e a nova largura (5 m) na fórmula e igualando ao valor constante:

Isolando a altura, obtém-se , o que fixa a medida necessária em 2,35 metros após o arredondamento solicitado. Alternativa correta: D.

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