Área de todas as figuras planas no ENEM 2024
Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.
O jardineiro escolherá a forma de
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
Dividindo o perímetro fixo pela quantidade de lados de cada polígono, determinam-se os comprimentos unitários. O triângulo equilátero tem lado , resultando em área . O quadrado tem lado e área . O hexágono regular tem lado ; considerando que ele é composto por seis triângulos equiláteros iguais, sua área é .
Comparando os coeficientes que multiplicam , verifica-se que é maior que e que . Assim, **a configuração que gera a maior área é o hexágono regular, com medida **.
A alternativa correta é A.
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