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Área de todas as figuras planas no ENEM 2024

ENEM 2024MatemáticaMédia

Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.

O jardineiro escolherá a forma de

Ver gabarito e explicação

Gabarito: A

Dividindo o perímetro fixo pela quantidade de lados de cada polígono, determinam-se os comprimentos unitários. O triângulo equilátero tem lado , resultando em área . O quadrado tem lado e área . O hexágono regular tem lado ; considerando que ele é composto por seis triângulos equiláteros iguais, sua área é .

Comparando os coeficientes que multiplicam , verifica-se que é maior que e que . Assim, **a configuração que gera a maior área é o hexágono regular, com medida **.

A alternativa correta é A.

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