Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal

Question

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com

Accepted Answer

O revestimento cobre apenas o fundo e as quatro paredes verticais. Definindo profundidade como h, largura L e comprimento C, a área total A a calcular é a soma da base com o perímetro da base vezes a altura:
A = L × C + 2h(L + C)

Substituindo os valores de cada projeto na fórmula, obtemos diretamente as áreas de revestimento:
I: A = (2,0)(25,0) + 2(1,8)(2,0 + 25,0) = 147,2\,m^2
II: A = (5,0)(9,0) + 2(2,0)(5,0 + 9,0) = 101,0\,m^2
III: A = (6,0)(15,0) + 2(1,0)(6,0 + 15,0) = 132,0\,m^2
IV: A = (15,0)(4,0) + 2(1,5)(15,0 + 4,0) = 117,0\,m^2
V: A = (3,0)(12,0) + 2(2,5)(3,0 + 12,0) = 111,0\,m^2

Como o critério de escolha é a menor quantidade de cerâmica, a avaliação compara os resultados numéricos e confirma que a configuração do projeto II apresenta a superfície mínima.
Alternativa correta: B.

Prismas no ENEM 2022

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