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Prismas no ENEM PPL 2019

ENEM 2019 · ENEM PPLMatemáticaMédia

Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm³ cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.


Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

Ver gabarito e explicação

Gabarito: B

O volume total do paralelepípedo é calculado por . Inicialmente, a água ocupa metade desse espaço, resultando em . Após a inserção das pedrinhas, o nível da água sobe e fica a 10 cm do topo, o que define uma altura útil de . O volume total ocupado pela água mais as pedrinhas nesse estado é .

A diferença entre o volume final e o volume inicial da água corresponde exclusivamente ao volume das pedrinhas: . Dividindo esse resultado pelo volume unitário de cada peça (), obtém-se a quantidade exata: . 280 é o valor que resolve o problema. A alternativa correta é a B.

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