Probabilidade (teoria completa) no ENEM PPL 2025
Uma loja de artigos esportivos fez a seguinte promoção: para cada compra com valor superior a R$ 500,00 realizada na loja, o cliente retira aleatoriamente uma única ficha de uma urna para receber um brinde. A urna contém 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, todas com igual probabilidade de serem retiradas.
O gerente dessa loja acrescentará algumas fichas brancas a essa urna, de modo que a probabilidade de a primeira ficha retirada ser branca seja superior a 50%.
Qual é a quantidade mínima de fichas brancas que ele acrescentará à urna?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A questão envolve probabilidade com adição de fichas. Inicialmente, a urna tem 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, totalizando 100 fichas. A probabilidade de tirar uma ficha branca é 20/100 = 20%. O gerente quer adicionar apenas fichas brancas para que essa probabilidade ultrapasse 50%, e precisamos da quantidade mínima para isso.
Seja x o número de fichas brancas adicionadas. Após a adição, o total de fichas será 100 + x, e o número de brancas será 20 + x. A condição é que (20 + x)/(100 + x) > 0,5. Isso significa que a fração de brancas deve ser maior que a metade.
Resolvendo a inequação: (20 + x) > 0,5 * (100 + x) → 20 + x > 50 + 0,5x → x - 0,5x > 50 - 20 → 0,5x > 30 → x > 60. Portanto, x precisa ser maior que 60. O menor número inteiro que satisfaz isso é 61.
Assim, a alternativa correta é a B (61). Note que com 60 fichas adicionadas, a probabilidade seria exatamente 50% (80/160), mas o problema pede *superior* a 50%, então 61 é o mínimo.
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