Semelhança de triângulos no ENEM - Pará 2025
Um estudante posicionou uma haste entre uma parede e uma vela. A haste, com 20 cm de comprimento, foi colocada paralela à parede, na qual projetava uma sombra de comprimento H. O estudante mediu a distância entre a chama da vela e a parede, encontrando 140 cm, e elaborou um esquema para ilustrar a situação, como na figura, em que X representa a distância entre a haste e a chama da vela.
Qual é a relação entre H e X nesse experimento?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: E
A questão envolve semelhança de triângulos. A vela, a haste e a parede formam dois triângulos retângulos semelhantes: um com a haste de 20 cm e distância X até a vela; outro com a sombra H na parede e distância total de 140 cm da vela até a parede.
Por semelhança, a razão entre a altura da haste (20) e a altura da sombra (H) é igual à razão entre a distância da vela à haste (X) e a distância da vela à parede (140). Assim: 20 / H = X / 140.
Multiplicando cruzado: 20 * 140 = H * X → 2800 = H * X. Portanto, a relação é H · X = 2800, correspondente à alternativa E.
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