Área de todas as figuras planas no ENEM PPL 2020
Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.
Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m², qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A área do quadrado é , logo seu lado mede . A base do triângulo equilátero é composta pela base do quadrado e dois segmentos laterais iguais. Esses segmentos formam triângulos retângulos nas extremidades, onde o cateto vertical é o lado do quadrado e o ângulo na base é .
Aplicando a tangente no triângulo retângulo lateral de base :
O lado do triângulo é a soma de , e : Substituindo :
A medida é aproximadamente . A alternativa correta é B.
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