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Semelhança de triângulos no ENEM PPL 2021

MatemáticaEnem 2021 · ENEM PPLDificuldade: Fácil

Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.

Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento AC, e o segmento DE ficou paralelo ao lado AC, conforme Figura 2.

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo AĈB é menor que o ângulo CÂB e este é menor que o ângulo ABC, e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.

Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos DB, BE e EC ?

O que a questão pede

Você precisa descobrir a soma dos comprimentos dos segmentos DB, BE e EC após a dobradura da placa triangular, sabendo as medidas dos lados originais e a ordem dos ângulos.

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