Semelhança de triângulos no ENEM 2013
O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF ?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: C
Os segmentos , e são paralelos, pois são perpendiculares ao solo . No triângulo , , logo . A relação é . No triângulo , , logo . A relação é .
Somando as proporções: . Na figura, e . Substituindo os valores: Multiplicando por 12:
A alternativa correta é C.
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