Princípio fundamental da contagem no ENEM - Pará 2025
Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo:
• peça I: 25 cm;
• peça II: 35 cm;
• peça III: 40 cm;
• peça IV: 60 cm;
• peça V: 75 cm.
Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm.
Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A questão informa que a pessoa precisa montar um armário de 150 cm usando peças com larguras de 25, 35, 40, 60 e 75 cm. A regra principal é: ela deve comprar pelo menos dois tipos diferentes de peças (não pode usar só um tipo) e na menor quantidade total de peças possível. O objetivo é encontrar quantas peças, no total, ela precisará.
Para gastar o menor número de peças, devemos usar as peças maiores, pois cada peça maior cobre mais centímetros. As peças maiores disponíveis são a de 75 cm e a de 60 cm. Testando combinações: 75 + 75 = 150, mas isso usaria só um tipo de peça (a V), o que é proibido. 60 + 60 = 120, faltam 30 cm, e não temos peça de 30 cm.
Outra ideia: 75 + 60 = 135, faltam 15 cm, e não há peça de 15 cm. 75 + 40 = 115, faltam 35 (que existe!). 75 (peça V) + 40 (peça III) + 35 (peça II) = 150. São três peças de tipos diferentes (V, III e II). Veja se dá para fazer com menos: com duas peças de tipos diferentes não é possível, porque a única soma de dois números diferentes dessa lista que dá 150 seria 75 + 75 (tipos iguais) ou 60 + 90 (não existe 90). Portanto, a menor quantidade possível é 3 peças.
A resposta correta é a alternativa B (3 peças).
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