Poliedros no ENEM PPL 2024
O processo de truncamento de um octaedro regular consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano, conforme a figura.
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O octaedro regular possui 6 vértices e 12 arestas. Em cada vértice desse poliedro, encontram-se 4 arestas. O processo de truncamento retira uma pirâmide de cada vértice, substituindo-o por uma nova face. Como 4 arestas se encontram em cada vértice original, o corte cria 4 novos vértices em cada uma das 6 posições.
A quantidade total de vértices do poliedro truncado é o produto do número de vértices originais pelos novos vértices criados por corte:
Também é possível calcular pelas arestas, já que cada uma das 12 arestas originais sofre dois cortes (um em cada extremidade), gerando 2 vértices por aresta:
A alternativa correta é D.
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