Poliedros no ENEM 2019
As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.
Essa luminária terá por faces:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
Um tetraedro regular possui 4 vértices e 4 faces triangulares equiláteras. O corte remove um terço da aresta em cada vértice, gerando um segmento de . Como os cortes são feitos nos 4 vértices, criam-se 4 novas faces. O lado restante da aresta é . Como o corte é paralelo à face oposta, essas faces são triângulos equiláteros de lado .
As 4 faces originais (triângulos equiláteros de lado ) perdem os três cantos. Cada canto removido é um triângulo de lado . O polígono resultante em cada face original tem 6 lados iguais a e ângulos internos de 120°, formando hexágonos regulares.
A luminária terá 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. A alternativa correta é a A.
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