Poliedros no ENEM PPL 2017
O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces.
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
Para poliedros convexos, a Relação de Euler associa vértices (), faces () e arestas (). A identidade geométrica vale sempre como .
Com vértices e arestas, isole substituindo os dados na fórmula:
A montagem exige essa quantidade de faces para delimitar o sólido. Portanto, a alternativa correta é a letra B.
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