Cilindros no ENEM PPL 2024
Uma fábrica utiliza latas cilíndricas como embalagem de seus produtos. Para embalar um novo produto, essa fábrica necessitará de latas cilíndricas com, no mínimo, o triplo da capacidade volumétrica das que estão em uso, e com o menor custo possível. O representante de uma empresa de embalagens disponibilizou para essa fábrica cinco opções de latas, relacionando as medidas das latas novas com as que estão em uso. São elas:
• I: multiplicar a medida do raio por 6 e manter a da altura;
• II: triplicar as medidas da área da base e da altura;
• III: triplicar a medida do raio e manter a da altura;
• IV: manter a medida do raio e triplicar a da altura;
• V: triplicar as medidas do raio e da altura.
O preço de cada lata é diretamente proporcional à sua capacidade volumétrica.
As exigências da fábrica são atendidas pelo tipo de lata apresentada na opção
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O volume inicial do cilindro é dado por . Como o preço varia diretamente com a capacidade, o menor custo corresponde à menor dimensão volumétrica que satisfaça a condição de volume no mínimo triplo.
Avaliando as transformações das dimensões, os novos valores em função do inicial são: opção I, ; opção II, área base e altura triplicam, ; opção III, ; opção IV, ; opção V, .
Apenas a opção IV gera exatamente , atendendo à demanda mínima sem gerar custo adicional.
Alternativa correta: D
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