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Probabilidade (teoria completa) no ENEM 2024

ENEM 2024MatemáticaMédia

Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.

O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem é igual a 4/100, considerando os eventos independentes.

Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de 

Ver gabarito e explicação

Gabarito: B

A probabilidade de um ônibus encontrar o sinal vermelho em cada semáforo corresponde à razão entre o novo tempo vermelho e o ciclo total de 60 segundos: , onde é a redução procurada. Como os eventos são independentes, a probabilidade conjunta de cruzar os dois sinais no vermelho é o produto das chances individuais: .

A redução estabelecida pelo engenheiro foi de 3 segundos. Alternativa correta: B.

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