Logaritmo no ENEM 2023
A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = log₁₀I¹⁰ - log₁₀I₀¹⁰, I a intensidade do som e I₀=10⁻¹²W/m².
Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).
Quando o nível de som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.
Uma nova máquina, com I = 8 x 10⁻⁸ W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.
Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2
O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A equação do nível sonoro pode ser simplificada aplicando a propriedade do logaritmo de quociente: . Substituindo os valores indicados:
Decompondo o fator numérico como potência de base 2 e expandindo o logaritmo:
Aplicando a aproximação : O cálculo resulta em . Esse valor cai exatamente na faixa intervalar , classificada como som moderado. Portanto, deve-se aplicar a medida preventiva II.
Alternativa correta: B.
Outras questões deste tópico
A pressão sonora (P), medida em newton por metro quadrado (N/m²), e o nível dessa pressão sonora (n), medido em decibel (dB), se relacionam mediante a expressão n = 20 log (P / P₀) sendo P₀ = 2 × 10⁻⁵ N/m2 uma constante,
Logaritmo
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entr
Logaritmo
Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a
Logaritmo
Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local
Logaritmo