Estudo do Círculo e circunferência no ENEM PPL 2022
Um cortador de grama elétrico tem o cabo plugado em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado. O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma lâmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta, portanto, uma região no formato de círculo de raio 6 m, como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente um cabo extensor, de modo que seja possível cortar uma região com o dobro da área que corta atualmente.
Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: E
A região cortada atualmente é um círculo de raio m (5 m de cabo + 1 m de lâmina). A área atual é m². Para cortar o dobro da área, a nova região deve ter m².
O novo raio satisfaz a equação . Resolvendo, . Como , tem-se m. O novo raio total é a soma do cabo original (5 m), do extensor () e da lâmina (1 m), ou seja, .
Igualando as expressões, , logo m. O valor aproximado é 2,5 m. A alternativa correta é a E.
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