Área de todas as figuras planas no ENEM PPL 2022
Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A densidade de criação estabelece que cada metro quadrado comporta 10 camarões. A produção atual de 6 000 unidades indica uma área inicial de . O crescimento planejado de camarões demanda adicionais, elevando a área total para .
A área do trapézio segue a fórmula . Com altura fixa em e base maior constante em , determinamos a base menor original : Reaplicando a expressão para a nova área de , obtemos a nova base menor :
A ampliação exigida corresponde à diferença entre as medidas, **pois o incremento necessário é exatamente **.
Alternativa correta: B
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