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Cilindros no ENEM 2021

ENEM 2021MatemáticaFácil

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.


Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.


Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a


 

Ver gabarito e explicação

Gabarito: D

O consumo total de água para os 100 habitantes em sete dias é obtido multiplicando o número de pessoas pela taxa diária e pela quantidade de dias: litros. Convertemos esse volume para metros cúbicos dividindo por mil, já que litros, resultando em .

Aplicando a fórmula do volume do cilindro com , diâmetro interno de (logo raio ) e , montamos a equação e isolamos a altura:

O valor encontrado para a altura mínima é 4,48 metros, logo a alternativa correta é a D.

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