Área de todas as figuras planas no ENEM 2021
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6 cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
Ver gabarito e explicação
Gabarito: E
O limite de gasto de R$ 0,80 corresponde a uma área máxima de . Aplicando as aproximações indicadas nas dimensões do problema:
Retângulo e hexágono extrapolam o teto orçamentário. Entre os modelos permitidos, o círculo oferece a maior superfície imprimível. A escolha recai sobre o círculo, pois satisfaz o custo máximo e garante a área utilitária maior. A alternativa correta é a letra E.
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