Funções trigonométricas no ENEM 2021
Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. Afigura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2π/T.
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
No gráfico, a posição varia entre -3 e 3 cm, logo a amplitude é . O movimento completa um ciclo a cada segundos (de a ), portanto o período é .
A frequência angular calcula-se por:
No instante , a posição é . Como e , a função deve ser um cosseno negativo. Substituindo os valores na forma , obtém-se .
A alternativa correta é A.
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