Funções trigonométricas no ENEM 2018
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
No gráfico, o valor máximo da altura é m e o valor inicial em é m. O eixo central da oscilação é m, correspondendo à altura do centro da roda em relação ao solo. A amplitude é a diferença entre o máximo e o centro: . Como a rotação parte da posição horizontal ( paralelo ao solo) e sobe no sentido anti-horário, a variação da altura é descrita pelo seno do ângulo .
A expressão da função é . Verificando no ponto : , o que coincide com o valor máximo do gráfico.
A alternativa correta é A.
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