Cilindros no ENEM 2019
Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O volume inicial de água no reservatório central é . Os quatro canos de conexão, conectados às bases, ocupam um volume de . O volume de água disponível para encher os reservatórios é .
Pelo princípio dos vasos comunicantes, a altura da água se iguala em todos os reservatórios. A área total da base do sistema é . A altura final é dada por .
A medida das alturas é 1,00 m, correspondendo à alternativa D.
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