Probabilidade (teoria completa) no ENEM PPL 2018
O gerente de uma empresa sabe que 70% de seus funcionários são do sexo masculino e foi informado de que a porcentagem de empregados fumantes nessa empresa é de 5% dos homens e de 5% das mulheres. Selecionando, ao acaso, a ficha de cadastro de um dos funcionários, verificou tratar-se de um fumante.
Qual a probabilidade de esse funcionário ser do sexo feminino?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
O cálculo pede a probabilidade condicional de ser mulher dado que o funcionário é fumante. No total, 30% dos empregados são mulheres () e 70% são homens (). A frequência de fumantes é igual nos dois grupos: e . Pela regra de Bayes, a fração de mulheres entre os fumantes é O fator comum simplifica a expressão inteira, reduzindo o problema à razão entre a base feminina e a população total. Efetuando a operação, resulta Como a taxa de incidência é idêntica para ambos os sexos, a probabilidade solicitada coincide exatamente com a 30,0%.
A alternativa correta é a B.
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