Logaritmo no ENEM PPL 2018
Em março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida A pela escala Richter, é R = log (A/A0), em que A é a amplitude do movimento vertical do solo, informado em um sismógrafo, A0 é uma amplitude de referência e log representa o logaritmo na base 10.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).
A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
A escala Richter define a magnitude pela relação , com logaritmo em base 10. Para o Japão, equivale a , isolando . Para a Argentina, vira , resultando em .
A razão entre as amplitudes pede a divisão direta: Cancelando o termo de referência e aplicando a propriedade dos expoentes, o cálculo se reduz a:
A alternativa correta é a D.
Outras questões deste tópico
A pressão sonora (P), medida em newton por metro quadrado (N/m²), e o nível dessa pressão sonora (n), medido em decibel (dB), se relacionam mediante a expressão n = 20 log (P / P₀) sendo P₀ = 2 × 10⁻⁵ N/m2 uma constante,
Logaritmo
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entr
Logaritmo
A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em
Logaritmo
Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a
Logaritmo