Geometria analítica no ENEM 2018
Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2 ).
Passando pelo ponto A, qual equação fornecería a maior pontuação?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: E
A curva deve passar pela origem e pelo ponto . A reta (alternativa A) atinge e , totalizando 2 pontos. A circunferência (alternativa D) atinge e , totalizando 4 pontos.
A circunferência (alternativa E) passa por e . Verificamos os demais pontos: Ela atinge , e . Como é circunferência, cada ponto vale 2, totalizando 6 pontos.
A alternativa E fornece a maior pontuação.
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