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Probabilidade (teoria completa) no ENEM 2018

ENEM 2018MatemáticaMédia

O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

 

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

 

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a:

Ver gabarito e explicação

Gabarito: D

Inicialmente, há 20 perguntas na urna, sendo de nível fácil. O restante permanece inalterado. Ao acrescentar perguntas fáceis, o novo total passa para e o conjunto de fáceis passa para .

A condição exige que a probabilidade de sortear uma pergunta fácil seja 75 %. Montamos a fração entre a quantidade desejada e o total equivalente:

Resolvendo para :

O gerente deve acrescentar 40 perguntas, o que indica a alternativa D.

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