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Probabilidade (teoria completa) no ENEM 2017

ENEM 2017MatemáticaMédia

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

Ver gabarito e explicação

Gabarito: C

Sejam o evento de chuvas, com probabilidade , e a ausência de chuva, com . As chances condicionais de atraso são em dias chuvosos e em dias secos. Combina-se tudo pelo teorema da probabilidade total, somando os produtos das probabilidades conjuntas de cada cenário climático.

O cálculo direto da soma ponderada gera o valor exato, correspondendo à alternativa C.

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