Probabilidade (teoria completa) no ENEM 2017
A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
As letras P, Q, S e T são vizinhas dos quadrados numerados 2, 1, 4 e 3. Cada número indica a quantidade de minas entre seus 8 vizinhos. Como todos os vizinhos dessas células estão fechados, a probabilidade de cada letra conter mina é o número dividido por 8. Para P é , para Q é , para S é e para T é . Em decimal: P tem 25%, Q tem 12,5%, S tem 50% e T tem 37,5%.
A letra R não é vizinha de nenhum número. Ela pertence ao grupo de células não abertas. O tabuleiro tem células. Subtraindo as 4 abertas, sobram 252 células para as 40 minas. A probabilidade para R é .
Comparando os valores, (12,5%) é a menor probabilidade, inferior à probabilidade global de R (15,9%) e às probabilidades de P, S e T. O jogador deve abrir Q. A alternativa correta é B.
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