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Probabilidade (teoria completa) no ENEM PPL 2016

ENEM 2016 · ENEM PPLMatemáticaMédia

Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores.

Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.

Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:

 

• R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar;

• S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.

 

Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?

Ver gabarito e explicação

Gabarito: D

Ambos começam com 68 pontos, logo R vence sozinho se terminar com pontuação estritamente maior que a de S. Como os clubes disputam partidas distintas, os desfechos são independentes e só favorecem R em três hipóteses: R vence e S empata; R vence e S perde; R empata e S perde.

As probabilidades de derrota complementam os dados fornecidos: e . Calculando a chance conjunta de cada cenário válido:

O cálculo converte-se diretamente em 54% de probabilidade. A alternativa correta é a letra D.

Veja a videoaula deste tópico (Probabilidade (teoria completa))

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