MatemáticaEnem 2016 · ENEM 2° EDIÇÃODificuldade: Média
Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado mediano 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An.
Para n ≥ 2, o valor da diferença An – An–1, em centímetro quadrado, é igual a
O que a questão pede
Calcule a diferença entre a área do n-ésimo quadrado e a área do quadrado anterior.