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Funções trigonométricas no ENEM 2015

ENEM 2015MatemáticaMédia

   Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.

A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5cos onde x representa o mês do ano,sendo x = 1 associado ao mês de janeiro x = 2 ao mês de fevereiro e assim sucessivamente, até x= 12 associado ao mês de dezembro.
Disponivel em : www.ibge.gov.br em 2 ago.2012 (adaptado)

Na safra.o mês de produção máxima desse produto é
 

Ver gabarito e explicação

Gabarito: D

O enunciado afirma que, na produção máxima (safra), o produto é abundante e os preços são mais baixos. Deve-se, portanto, encontrar o valor mínimo da função . O cosseno atinge o valor quando o argumento é .

Igualando o argumento a :

Como corresponde a janeiro, corresponde ao sétimo mês, que é julho. A alternativa correta é D.

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