O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é form

Question

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a

Accepted Answer

A área da piscina retangular existente é 50 × 24 = 1200 m^2. A nova piscina é composta por três setores circulares de 60^, totalizando 180^, o que equivale a um semicírculo de raio R. Sua área é dada por A = R^2/2.

Impondo a condição de que a nova área seja menor que a existente e usando 3,0, obtemos a inequação 3,0 × R^2/2 < 1200, que simplifica para 1,5 R^2 < 1200. Isolando R^2, temos R^2 < 1200/1,5 = 800.

Buscando o maior número natural R tal que R^2 < 800, notamos que 28^2 = 784 e 29^2 = 841. Logo, o maior valor possível para R é 28 metros. A alternativa correta é B.

Área de todas as figuras planas no ENEM 2015

Outras questões deste tópico