Estudo do Círculo e circunferência no ENEM 2015
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
As duas antenas antigas possuem raio km, cobrindo uma área total de km². A nova antena tem centro no ponto , onde as circunferências menores se tangenciam. Pela figura, o raio da nova antena corresponde ao diâmetro de uma das antenas antigas (distância de à borda oposta), logo km.
A área de cobertura da nova antena é km². A ampliação da área é a diferença entre a nova área e a antiga: km². A alternativa correta é a A.
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