Cilindros no ENEM PPL 2014
Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos.
Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade p, massa m, diâmetro D = 2R e altura h.
Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no chuveiro.
A densidade é dada por p = m/ v e o volume da barra cilíndrica é V = π . R² . h.
Qual a relação da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada àquela utilizada no aterramento do chuveiro?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A densidade constante torna o volume diretamente proporcional à massa. Com o dobro da massa, o volume total também duplica: . A fórmula do cilindro liga volume, raio e altura mediante . Como o diâmetro foi dobrado, o raio passa a valer , elevando a área da base por um fator de quatro.
Igualando as grandezas, escrevemos . Cancelando e nos dois membros, resulta . A altura da peça nova corresponde a metade da altura inicial.
Alternativa correta: B.
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