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Área de todas as figuras planas no ENEM PPL 2012

ENEM 2012 · ENEM PPLMatemáticaDifícil

Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de tamanhos e preços:

Pizza média (6 fatias): R$ 24,00 Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00

Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de pizza com melhor custo-benefício, quando um dos amigos questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros das pizzas média e grande eram, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preços das pizzas atendem o grupo e que não haverá desperdício, iniciou-se um debate entre eles:

• Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefício, pois a área de sua fatia é superior à área da fatia da pizza média.

• Breno: A pizza média tem melhor custo-benefício, pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia tem uma maior quantidade de pizza.

• Cleber: As duas apresentam a mesma relação custo-benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00, independentemente da escolha do tamanho.

• Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas tem melhor custo-benefício que a outra.

• Eric: A pizza grande possui melhor relação custobenefício, pois, independentemente do diâmetro, ela é dividida em um número maior de fatias.

Qual jovem apresentou o melhor argumento para a escolha da pizza?

Ver gabarito e explicação

Gabarito: A

A área de cada pizza é calculada por , dividida pela quantidade de fatias. Para a opção média, cm gera: Para a grande, cm gera: O resultado comprova que ****, confirmando que cada pedaço do tamanho grande entrega mais massa.

O preço por fatia é idêntico nas duas opções, R$ 4,00. Quando o valor pago se mantém fixo e a área entregue por fatia é maior, a relação custo-benefício é favorável à pizza grande. Alan apresentou o argumento matematicamente sólido. Alternativa A.

Veja a videoaula deste tópico (Área de todas as figuras planas)

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