Razões e proporções no ENEM 2012
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4: 4 : 2, respectivamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
O total de laranjas permanece constante. Na primeira etapa, a razão 6 : 5 : 4 corresponde a 15 partes iguais, distribuídas como , e . Na segunda etapa, a razão 4 : 4 : 2 corresponde a 10 partes iguais, distribuídas como , e . Calculamos a variação entre o segundo e o primeiro trecho para localizar o acréscimo de 50 frutas: A única diferença positiva indica que apenas um ciclista elevou sua carga. Igualando essa fração a 50, encontramos o montante total: Dividindo 750 pelo fator comum do segundo trecho (10), cada unidade vale 75. Aplicando os coeficientes 4, 4 e 2, obtemos respectivamente 300, 300 e 150. A alternativa correta é a B.
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