Progressão Geométrica no ENEM PPL 2025
As folhas de papel retangular de tamanho A0, A1, A2, A3 e A4 são confeccionadas de maneira que uma folha A0 corresponde a duas folhas A1, que, por sua vez, corresponde a duas folhas A2, e assim por diante, conforme representado na figura. Além disso, a razão entre as medidas lineares, largura (medida menor) e altura (medida maior) de cada folha é igual a 1/√2.
Considere k a razão entre a medida da altura da folha de tamanho A1 pela altura da folha de tamanho A4.
Qual é o valor de k?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
As folhas de papel são semelhantes e a área de cada uma é a metade da anterior. Portanto, as medidas lineares (largura e altura) são multiplicadas por a cada numeração. As alturas formam uma progressão geométrica de razão .
Entre a folha A1 e a A4 há 3 etapas de redução (de A1 para A2, de A2 para A3 e de A3 para A4). A altura de A4 é dada por .
A razão é . A alternativa correta é B.
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