Cilindros no ENEM PPL 2010
Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O volume de um cilindro segue . Para a embalagem original, . Na nova versão, o raio cai para e a altura passa a ser , resultando em .
Como a capacidade reduziu a um terço, igualamos os volumes: Suprimimos dos dois membros e isolamos a altura da embalagem menor: A relação que determina a resposta é a = 4h/3.
A alternativa correta é a letra D.
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