Probabilidade (teoria completa) no ENEM PPL 2010
Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz, podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo.
Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é
Ver gabarito e explicação
Gabarito: C
O grupo total de 500 ratos compõe-se de 100 doentes e 400 saudáveis. Desse total, 40 doentes apresentam resultado negativo, restando 60 positivos. Entre os 400 saudáveis, 20 acusam resultado positivo, logo são saudáveis com teste negativo.
A hipótese retira todos os positivos da análise, limitando o espaço amostral aos resultados negativos. A quantidade absoluta nessa nova base é . A probabilidade solicitada calcula-se pela razão entre os saudáveis dentro desse conjunto restrito e seu tamanho total:
A fração irreduzível 19/21, derivada da divisão direta pelo universo negativo, determina a opção válida. Alternativa C.
Outras questões deste tópico
Uma vacina foi testada em um grupo formado por 15 mulheres e 15 homens. Em testes clínicos realizados ao longo de vários anos, a vacina mostrou-se capaz de imunizar 80% das mulheres e 60% dos homens contra uma doença. Um
Probabilidade (teoria completa)
Quatro candidatos se apresentaram para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos quatro candidatos foram recolhidos pelo aplicador, que os guardou, cada um, dentro de um envelope preto.
Probabilidade (teoria completa)
Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou com o terceiro. O jogo consiste em ambos lançarem seus dados, observarem os números nas faces voltada
Probabilidade (teoria completa)
Uma loja de artigos esportivos fez a seguinte promoção: para cada compra com valor superior a R$ 500,00 realizada na loja, o cliente retira aleatoriamente uma única ficha de uma urna para receber um brinde. A urna contém
Probabilidade (teoria completa)