Cilindros no ENEM 2010
Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere π ≅ 3)
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O preço é proporcional à área lateral e a capacidade ao volume . A razão entre custo e capacidade é dada por: Essa relação mostra que o custo por metro cúbico depende apenas do raio . Nos tanques I e II, o diâmetro é 4 m, logo m e a razão vale . No tanque III, o diâmetro é 6 m, logo m.
Para o tanque III, com m e m, substituindo : A relação área/capacidade é . Como é menor que 1, o tanque III oferece o menor custo por unidade de armazenamento.
A alternativa correta é D.
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