Área de todas as figuras planas no ENEM 2009
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3 /s. O cálculo da vazão, Q em m3 /s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2 , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
A área do corte original é a de um trapézio com bases 30 m e 20 m e altura 2,5 m. Com a vazão e a relação , a velocidade da água é: Na reforma, o novo corte tem bases 49 m e 41 m e altura 2,0 m. A nova área é: A vazão esperada, com a velocidade inalterada, é: A alternativa correta é D.
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