Troncos de pirâmide e cone no ENEM 2023
Um artista plástico esculpe uma escultura a partir de um bloco de madeira de lei, em etapas. Inicialmente, esculpe um cone reto com 36 cm de altura e diâmetro da base medindo 18 cm. Em seguida, remove desse cone um cone menor, cujo diâmetro da base mede 6 cm, obtendo, assim, um tronco de cone, conforme ilustrado na figura.
Em seguida, perfura esse tronco de cone, removendo um cilindro reto, de diâmetro 6 cm, cujo eixo de simetria é o mesmo do cone original. Dessa forma, ao final, a escultura tem a forma de um tronco de cone com uma perfuração cilíndrica de base a base.
O tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura tem massa igual a 0,6 g por centímetro cúbico de volume. Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a massa, em grama, dessa escultura?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
Pela semelhança dos cones, a razão entre raios e alturas é constante. O cone maior tem raio cm e altura cm. O cone menor tem raio cm. Sua altura satisfaz , resultando em cm. A altura do tronco é cm.
O volume do tronco é . Substituindo , , e :
A perfuração é um cilindro de raio cm e altura cm. Seu volume é:
O volume final é cm³. A massa é g. A alternativa correta é B.
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