Função exponencial no ENEM 2023
Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.
Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
A população alvo corresponde à capacidade total dos 5 litros de produto, considerando a recomendação de 1 litro para cada 200 000 larvas: .
Como a população multiplica por 10 a cada 3 dias, modela-se o crescimento para ciclos: Convertendo para base 10 e igualando os expoentes: Obtém-se , resultando em ciclos completos.
Cada ciclo dura 3 dias, então o intervalo é dias. A aplicação deve ser realizada após 12 dias.
Alternativa correta: D.
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