Função quadrática no ENEM PPL 2021
Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K² (R² - x² ), em que K é uma constante positiva.
O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
A função dada é , desenvolvida como . Trata-se de uma função quadrática em com coeficiente líder , logo sua parábola abre para baixo. O máximo ocorre no vértice, cuja abscissa segue . Com , resulta: Pela estrutura original, notar que e são constantes fixas implica diretamente que **a velocidade atinge o pico quando é mínimo**. Como mede distância ao centro, o menor valor válido para é zero, definindo ****.
A alternativa correta é a letra A.
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