Permutação simples e com repetição no ENEM 2020

MatemáticaEnem 2020Dificuldade: Média

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por:

O que a questão pede

Descobrir quantas sequências diferentes podem ser formadas com as letras de “I AM POTTER”, mantendo vogais e consoantes sempre intercaladas.

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